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0到9四位数排列组合有多少(零到九四位数所有密码)

发布时间:

2024年03月22日 23:54

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6个数字可以重复的话,每个位数上可以有10种方法(0~9中任取其一),共有6位数,所以就是:10^6=10×10×10×10×10×10=1000000(种)不可以重复的话,就是从0~9这10个数中随意取出六个排序,有先后顺序之别,所以一共有就是:A(6,10)=10×9×8×7×6×5=151200(种),当然第二种情况也可以这么考虑,即第一个数位上有10中取法,然后下一个数位上则只有9种取法(不可以取上一个数位上取过得那个数),依次下一个有8种取法,7种取法,6种取法,5种取法,总共就是10×9×8×7×8×6×5=151200种

这是个排列组合题。算一下一共能组成210个4位数。学过排列组合的人很好算,没学过的基本上是没有办法算出来的。这属于高等数学的内容。

从0到9共有10个数字。依据题意,要从0到9这10个数字中抽取4个数字组成四位数的密码,而四位数密码的组成有可能是同一个数字或者有两个数字和三个数字相同,也就是说0到9这十个数字都有可能出现在由四个数字组成密码的同一位置上,所以,这个密码的排列组合公式为p101xp101xp101xp101=10x10x10X10

当数字可以重复选时,一共可以组成9000组四位数。当数字不可以重复选,一共可以组成4536组四位数。解:0-9组成四位数可以分为两种情况。

1、0-9组成四位数,数字可以重复选,那么只要保证第一位数字不为零,其余数字可以从0-9中随机选取。则一共的组数=9x10x10x10=9000种。

2、0-9组成四位数,数字不可以重复选,则一共的组数=9x9x8x7=4536种。即当数字可以重复选时,一共可以组成9000组四位数。当数字不可以重复选,一共可以组成4536组四位数。扩展资料:1、排列的分类(1)全排列从n个不同元素取出m个不同元素的排列中,当m=n时,这个排列称为全排列。n个元素的全排列的个数记为Pn。(2)选排列从n个不同元素取出m个不同元素的排列中,当m<n时,这个排列称为选排列。n个元素的全排列的个数记为P(m,n)。2、排列的公式(1)全排列公式Pn=n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1=n!(2)选排列公式P(m,n)=n*(n-1)*(n-2)*...*(n-m+1)=(n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1)/((n-m)*(n-m-1)*...*3*2*1)=n!/(n-m)!

0到9的三位数全排列有648种。因为0到9共10个不同的数字,要排列成三位数,则百位数不能为0,所以百位数有9种选法,0可以在十位和个位数字上排列,由于百位数已填了一个数字,那么十位数也有9种选法,依次类推,个位数字上只有8种选法,所以0到9的三位数全排列种数为9×9×8=648种。

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