足球上黑白皮各有多少块

一个足球有32块皮子，一般用黑和白，12块五边形，20块六边形黑的是正五边形，白的是正六边形设黑皮x块，则白皮32－x块，顶点数V,棱数E,列方程：5x+(32-x)*6=E*2（每一条棱两块皮共用）5x+(32-x)*6=V*3（每一个顶点3块皮共用）V+32-E=2（欧拉公式）解得x=12所以黑皮的五边形为12块，白皮六边形为20块

足球上黑皮与白皮的块数

每一个黑色的皮块的边都与其周围的白色皮块有公共边，而每一个白色皮块只有三条边与黑色皮块存在公共边。设黑块为3x,白块为5x3x+5x=32x=43x=125x=20黑块12个，白块20个

足球白块计算方法

首先,足球是由白色的六边形和黑色的五变形组成.五边形的每道边都对应白色的六边形,而白色的六边形有三条边对应黑色无边形,三条边对应白色六边形.12个五边形对应有12×5＝60条边,也就是说六边形有60条边跟五边形重合。

举例子来说，一个足球有32块皮子，有黑有白

黑的是正五边形，白的是正六边形

设黑皮x块，则白皮32－x块，顶点数V,棱数E,列方程：

5x+(32-x)*6=E*2（每一条棱两块皮共用）

5x+(32-x)*6=V*3（每一个顶点3块皮共用）

V+32-E=2（欧拉公式）

解得x=12

所以黑皮12块，白皮20块。

一个足球有12个黑块多少个白块

每个黑皮子周边缝了5个白皮子，

白皮子共有（含有重复的）：

=60（块）

每个白皮子旁边都有

3个黑皮子，所以被重复计算了3次，

白皮子共有：

=20（块）

因此，足球表面有黑白皮子共32块。

做完之后，我又想：若是给出有20个白皮子，求黑皮子的个数呢？解法如下：

解：

每个白皮子周边缝了3个黑皮子，

黑皮子共有（含有重复的）：

=60（块）

每个黑皮子旁边都缝有

5个白皮子，所以被重复计算了5次，

黑皮子共有：

=12（块）

因此，足球表面有黑皮子有12块。

再往下想，若是问：共32块皮子，求黑白皮子各多少呢？解法如下：

解：

设有黑皮子x块，则白皮子有（32-x）块

每个黑皮子周边缝了5个白皮子，每个白皮子都被重复计算了3次，

白皮子共有：

（块）

白皮子数：

32-12=20（块）

因此，足球表面有黑皮子12块，白皮子20块。

那么这道题，我们便弄清楚了。但也许有人会问：为什么一定是12块黑皮子，20块白皮子呢？这个问题问的好，为了证明这一点，我去了许多商场，发现所有的足球都由12块黑皮子，20块白皮子构成，只不过是大小不同罢了。因此，我们可以得出一个结论：足球都由12块黑皮子，20块白皮子构成，多一块或少一块都不行

一个足球有32块皮子

一个足球有32块皮子，一般用黑和白，12块五边形，20块六边形

黑的是正五边形，白的是正六边形

设黑皮x块，则白皮32－x块，顶点数V,棱数E,列方程：

5x+(32-x)*6=E*2（每一条棱两块皮共用）

5x+(32-x)*6=V*3（每一个顶点3块皮共用）

V+32-E=2（欧拉公式）

解得x=12

所以黑皮的五边形为12块，白皮六边形为20块。

常规的足球五边形12块六边形20块所以由32块皮子组成。

而2006年世界杯用球，为了让球更圆滑，达到更高的旋转，尽量减少风阻，只由14块皮子组成。

足球表面有多少块黑色和多少块白色

是由12个正五边形和20个正六边形构成因为几何上不存在正60面体一个足球有32块皮子，一般用黑和白，12块五边形，20块六边形黑的是正五边形，白的是正六边形设黑皮x块，则白皮32－x块，顶点数V,棱数E,列方程：5x+(32-x)*6=E*2（每一条棱两块皮共用）5x+(32-x)*6=V*3（每一个顶点3块皮共用）V+32-E=2（欧拉公式）解得x=12所以黑皮的五边形为12块，白皮六边形为20块

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